త్వరణం, ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం, విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం, స్వేచ్ఛా పతనం, గురుత్వ త్వరణం, ద్రవ్యరాశి మరియు భారం

టీచర్ ఎలిజిబిలిటీ టెస్ట్ (TET - Paper-II Physical Science / Paper-I General Science) ప్రిపరేషన్ కోసం భౌతిక శాస్త్రంలోని ఈ కీలక అంశాల సంక్షిప్త మరియు ముఖ్యమైన నోట్స్ క్రింద ఇవ్వబడింది:

1. త్వరణం (Acceleration)

• నిర్వచనం: కాలంతో పాటు ఒక వస్తువు వేగంలో జరిగే మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.
• సూత్రం: \text{త్వరణం } (a) = \frac{\text{అంతిమ వేగం } (v) - \text{తొలి వేగం } (u)}{\text{కాలం } (t)} a = \frac{v - u}{t}
• ప్రమాణాలు:
  • SI ప్రమాణం: మీటర్ / సెకను వర్గం (\text{m/s}^2 లేదా \text{ms}^{-2})
  • CGS ప్రమాణం: సెం.మీ / సెకను వర్గం (\text{cm/s}^2)
• గుర్తులు:
  • వేగం కాలంతో పాటు పెరిగితే దానిని ధనాత్మక త్వరణం అంటారు.
  • వేగం కాలంతో పాటు తగ్గితే దానిని మందనం (Deceleration / Retardation) లేదా రుణాత్మక త్వరణం అంటారు.
• ఇది ఒక సదిశ రాశి (Vector quantity - దిశ మరియు పరిమాణం రెండూ ఉంటాయి).

2. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం (Uniform Circular Motion)

• నిర్వచనం: ఒక వస్తువు స్థిరమైన (నియమిత) వేగంతో వృత్తాకార మార్గంలో ప్రయాణిస్తే దానిని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు.
• ముఖ్యమైన అంశం: వృత్తాకార మార్గంలో వస్తువు వేగం పరిమాణం మారకపోయినా, ప్రతి బిందువు వద్ద దాని గమ్య దిశ మారుతుంది. దిశ మారడం వల్ల వేగం మారినట్లే లెక్క. అందువల్ల ఇది త్వరణంతో కూడిన చలనం అవుతుంది.
• ఉదాహరణలు:
  • గడియారపు ముళ్ళ కదలికలు.
  • రాయిని దారానికి కట్టి వృత్తాకారంలో తిప్పడం.
  • సూర్యుని చుట్టూ భూమి పరిభ్రమణం, భూమి చుట్టూ చంద్రుని పరిభ్రమణం.

3. విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం (Universal Law of Gravitation)

• సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ ఈ నియమాన్ని ప్రతిపాదించారు.
• నియమం: విశ్వంలోని ప్రతి వస్తువు మరో వస్తువును ఒక నిర్దిష్ట బలంతో ఆకర్షిస్తుంది. ఈ ఆకర్షణ బలం ఆ రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశుల లబ్దానికి అనులోమానుపాతంలోనూ, వాటి కేంద్రాల మధ్య దూరం వర్గానికి విలోమానుపాతంలోనూ ఉంటుంది.
• గణిత రూపం: F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}
  • m_1, m_2 = రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు
  • d (లేదా r) = వస్తువుల మధ్య దూరం
  • G = విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G విలువ = 6.67 \times 10^{-11} \text{ N m}^2/\text{kg}^2)
• ఈ నియమం భూమిపైనే కాకుండా విశ్వంలోని అన్ని ఖగోళ వస్తువులకు వర్తిస్తుంది (అందుకే దీనిని 'విశ్వ' నియమం అంటారు).

4. స్వేచ్ఛా పతనం (Free Fall)

• నిర్వచనం: గాలి నిరోధకత లేనప్పుడు, కేవలం భూమి గురుత్వాకర్షణ బలం ప్రభావం వల్ల మాత్రమే వస్తువులు స్వేచ్ఛగా భూమిని చేరడాన్ని స్వేచ్ఛా పతనం అంటారు.
• స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క తొలి వేగం సున్నా (u = 0) అవుతుంది.
• శూన్యంలో (Vacuum) ఒకే ఎత్తు నుండి ఒకేసారి ఇనుప బంతిని, కాగితపు కాగితాన్ని వదిలితే అవి రెండూ ఒకే సమయంలో భూమిని చేరుతాయి.

5. గురుత్వ త్వరణం (Acceleration due to Gravity - g)

• భూమి గురుత్వాకర్షణ బలం కారణంగా స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువులో ఏర్పడే త్వరణాన్ని గురుత్వ త్వరణం (g) అంటారు.
• విలువ: భూమి ఉపరితలంపై g సగటు విలువ సుమారు 9.8 \text{ m/s}^2 (సౌలభ్యం కోసం లెక్కల్లో 9.8 \text{ m/s}^2 లేదా 10 \text{ m/s}^2 వాడతారు).
• g విలువ వస్తువు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు. (అంటే భారీ వస్తువైనా, తేలికైన వస్తువైనా ఒకే వేగంతో పడతాయి).
• భూమి గోళాకారంగా ఉండకపోవడం వల్ల (ధృవాల వద్ద చదునుగా, భూమధ్యరేఖ వద్ద ఉబ్బి ఉంటుంది) ధృవాల వద్ద g విలువ గరిష్టంగానూ, భూమధ్యరేఖ వద్ద కనిష్టంగానూ ఉంటుంది.

6. భూమి గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో వస్తువుల చలనం (Motion under Gravity)

భూమి గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో నిలువుగా పైకి లేదా క్రిందికి కదిలే వస్తువుల చలన సమీకరణాలు:

1. క్రిందికి పడే వస్తువులకు (g ధనాత్మకం):
   • v = u + gt
   • h = ut + \frac{1}{2}gt^2
   • v^2 - u^2 = 2gh
2. పైకి విసిరిన వస్తువులకు (g వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది కాబట్టి -g రుణాత్మకం):
   • v = u - gt
   • h = ut - \frac{1}{2}gt^2
   • v^2 - u^2 = -2gh (గమనిక: వస్తువు గరిష్ట ఎత్తును చేరినప్పుడు దాని అంతిమ వేగం v = 0 అవుతుంది).

7. ద్రవ్యరాశి మరియు భారం (Mass and Weight)

అంశం	ద్రవ్యరాశి (Mass)	భారం (Weight)
నిర్వచనం	వస్తువులో ఉండే పదార్థ పరిమాణం.	భూమి ఆ వస్తువును తన కేంద్రం వైపు ఆకర్షించే బలం (W = mg).
స్వభావం	ఆదిశ రాశి (Scalar quantity).	సదిశ రాశి (Vector quantity).
ప్రమాణాలు	కిలోగ్రాము (kg).	న్యూటన్ (N) లేదా కిలోగ్రామ్-బలం (kgf).
మారే గుణం	ఇది విశ్వంలో ఎక్కడైనా స్థిరంగా ఉంటుంది (మారదు).	ప్రదేశాన్ని బట్టి బలం (g విలువ మారడం వల్ల) మారుతుంది.
ప్రత్యేకత	ఎక్కడా కూడా ద్రవ్యరాశి సున్నా (0) కాదు.	గురుత్వాకర్షణ శూన్యమైన ప్రదేశంలో (ఉదా: అంతరిక్షంలో) భారం సున్నా (0) అవుతుంది.

ముఖ్యమైన TET బిట్: చంద్రునిపై గురుత్వాకర్షణ బలం భూమిలో ఆరో వంతు (\frac{1}{6}) ఉంటుంది. కాబట్టి భూమిపై 60 కిలోల బరువున్న వ్యక్తి చంద్రునిపైకి వెళ్తే అతని భారం \frac{1}{6} వ వంతు (అంటే 10 న్యూటన్ల సమాన శక్తి) ఉంటుంది, కానీ అతని ద్రవ్యరాశి మాత్రం భూమిపై ఎంత ఉందో చంద్రునిపై కూడా అంతే (60 kg) ఉంటుంది.